Bernoulli

[Luiz d’Almeida]

Olá,

Errei a questão anexa, fui tentar estudar pq e agora me enrolei com o Bernoulli.

Se nao é a pressão hidrostática, qual pressão que sobe na popa e proa?

Pra mim seria a pressão estática.

A total? (Eu pensava que a total era sempre constante, por isso, se a estática subia, a dinâmica descia e vice-versa. Isso seria Bernoulli. Por sinal, achava que P.Total=P.Hidrostatica=P.Estatica+P.Dinamica. Errado?)

Ou a Pressão dinâmica? (Eu pensava que P.Dinâmica=Velocidade, ou pelo menos proporcional, é o que está escrito no slide da Sierra sobre odometro de fundo de tubo pitot do migues. Certo? E sabemos que a velocidade cai nas popa e proa, então nao faria sentido ser a pressão dinâmica.)

Nao ficou claro pra mim o feedback dizendo “A pressão total é a soma da pressão hidrostática com a pressão dinamica, ESTA sim maior na proa e na popa”. Quem é “ESTA”, a total ou a dinâmica?

PNA: Near the nose, the pressure is increased above the hydrostatic pressure, along the middle of the body section the pressure is decreased below it and at the stern is again increased. The velocity distribution past the hull will be the inverse of the pressure distribution.

O PNA nao fala de “total pressure” aqui. A pressão total nao seria sempre constante no sistema de Bernoulli? Nao é essa a ideia do principio? Nao seria a pressão total a própria pressão hidrostática em uma profundidade?

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[fabio]

O que o teorema de Bernouli diz é que a quantidade de energia em um fluxo não se altera. Se aumenta a velocidade a pressão diminui, e vice versa, para conservar a energia total constante.

A pressão na proa do navio é maior que a hidrostática porque ali o fluxo diminui drasticamente de velocidade ao se chocar com a proa, e quase toda componente dinâmica se converte em pressão.

Ao contornar a curva do costado a acontece o contrário, velocidade do fluxo é maior que a do navio, e a pressão total cai abaixo da hidrostática. O excedente de velocidade se converte em pressão negativa. Assim se formam as cristas e os cavados que dão origem aos sistemas de ondas do navio.

[Luiz d’Almeida]

Ok, legal!

Mas afinal qual a resposta? o “ESTA” do feedback se refere à “pressão total”? A pressao total que é maior na proa e na popa?

Mas como pode a pressão total ser maior que a hidrostatica se:
– quando o navio esta parado toda a energia do sistema do Bernoulli é a própria pressao hidrostática, já que a velocidade é zero.
– a velocidade nao pode ser negativa

logo, para manter a energia do sistema do bernouli a pressao total nao poderia ser maior que a hidrostatica, nao concorda?

[Luiz d’Almeida]

A nao ser que a pressao dinâmica seja negativa..

Ou que a quantidade de energia do sistema de um navio parado e em movimento nao seja a mesma, pq estamos injetando energia no sistema..

[fabio]

Luiz,

A energia total é pressão + velocidade.
Com o navio se movendo a 10 nós por exemplo, haverão pontos na proa onde a velocidade é menor, portanto ali a pressão dinâmica aumenta, fazendo a pressão total ficar maior que a hidrostática. A pressão dinâmica será negativa nos pontos onde a velocidade for maior que 10 nós, por exemplo nas alhetas e bochechas dos dois bordos.

Voce pode fazer uma analogia com a energia potencial e energia cinética de um pêndulo, por exemplo.

[Luiz d’Almeida]

Fabio,

Para eu digerir essas respostas, me fala uma coisa objetivamente, por favor, qual pressão que o feedback da questão anexa do quiz se referia (que estaria certa no lugar da hidrostática / que aumenta na proa e popa)? A pressão total ou a pressão dinâmica?

E outra coisa. Vc me ensinou que pressão dinâmica é proporcional à velocidade (odômetro de fundo e “q” do cavitation number). E agora está me dizendo que são inversas, quando a velocidade sobe a a pressão desce?

Obrigado pela paciência!

• Esta resposta foi modificada 5 anos, 10 meses atrás por Luiz d'Almeida.

[Luiz d’Almeida]

corrigindo: “pressão DINÂMICA desce?”

no final da última frase da minha última resposta acima.

O que seria inverso à velocidade, para mim, seria a pressão estática, não a pressão dinâmica. por isso marquei verdadeiro na questão do quiz.

Está muito claro para mim que pro Bernoulli quando a velocidade aumenta a pressão cai e vice versa. A questão é QUAL PRESSÃO cai? (a total / a dinâmica / a estática…)

• Esta resposta foi modificada 5 anos, 10 meses atrás por Luiz d'Almeida.
• Esta resposta foi modificada 5 anos, 10 meses atrás por Luiz d'Almeida.

[fabio]

Luiz,

A questão é sobre pressão hidrostática. Pressão hidrostática só depende da profundidade, não importa se o navio está se movendo. É igual a profundidade X densidade X forca gravitacional. O Principio de Bernoulli tem muitas simplificações possíveis, e nem todas elas se aplicam ao exemplo do PNA. Quando voce ler “hydrostatic pressure” no PNA, quer dizer p.g.h apenas (pg 173 – propulsão).

Bernoulli : a energia do fluxo não se altera em qualquer ponto em uma linha de fluxo (streamline).
Parece simples, mas não é. Foge ao contexto do curso.
Eu vou na verdade mudar o feedback da questão, utilizando apenas o texto do PNA para explicá-la.

Vai ficar assim: “Near the nose, the pressure is increased above the hydrostatic pressure, along the middle of the body the pressure is decreased below it and at the stern it is again increased. The velocity distribution past the hull, by Bernoulli’s Law, will be the inverse of the pressure distribution—along the midportion it will be greater than the speed of advance V and in the region of bow and stern it will be less.” pg 02

[Luiz d’Almeida]

Beleza Fabio!

Obrigado pela atenção.

Espero, pelo menos, nao confundir mais o conceito de pressão hidrostática agora.

Valeu!

[Autor]

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