Circulation Theory – inflow velocity

[Hugo Marins Silva]

Discorrendo sobre a Circulation Theory, o PNA Propulsão [p. 143] aborda a aplicação de Prandtl da teoria de Lanchester à questão do propulsor.

Afirma que Prandtl demonstrou que a induced downward velocity é constante “across the sheet” quando há uma distribuição elíptica de sustentação; e que “along the sheet”, entretanto, esta velocidade não é constante, variando de Un a uma grande distância do fólio até Un/2 no fólio (“bound vortex”).

Prandtl diz ainda que, no caso do propulsor, a “vortex sheet” é a superfície helicoidal que viaja a ré da pá, e que a “induced velocity”, que é normal à superfície helicoidal (empurrando a sheet para ré e a rotacionando), é idêntica à “slip velocity” definida na momentum theory.

Na sequência o PNA afirma que Betz “further developed the important theorem that a propeller blade will have the smallest energy losses resulting from the induced velocities when the heli-coidal vortex sheet is pushed astern along the shaft axis and rotated about this axis as though it were a rigid sheet.”

E apresenta a regra prática de Betz segundo a qual:

in order to obtain the maximum propeller efficiency … the blades must be so designed that the inflow velocity is the same for every blade element.

Minha dúvida é a seguinte:

Essa “inflow velocity” dita aqui é a mesma coisa que a “induced velocity” da qual o PNA vinha falando, ou a primeira é axial, ao passo que a segunda é normal à superfície helicoidal?

Há uma distinção nesses conceitos, ou sempre a “slip velocity” axial será igual à “induced downward velocity”, independentemente do desenho da pá?

[fabio]

Hugo,

essa inflow velocity é a mesma da teoria do momentum (a=b/2).
O autor só usa a teoria da circulação para explicar de outra forma o que já havia dito antes: o ideal é que a inflow velocity seja a menor possível (um parafuso numa porca), e que a wake pattern seja a mais uniforme possível sobre o disco do hélice.

Sobre sua segunda dúvida, não sei responder. Não dá pra entender teoria da circulação pelo que está escrito no PNA. Também acho que não dá pra fazer uma questão de prova sobre isso, e creio que ninguém na banca examinadora se arriscaria nesta seara.

No Brasil não tem muita gente que entenda de design de hélices, e quem entende desse assunto não fica ensinando os outros. Hélice é um negócio que dá muito dinheiro.

[Autor]

Posts